Negações simples e compostas:

Como foi dito na parte de conectivos lógicos, negar uma proposição significa obter uma outra proposição com o valor lógico oposto, que, por sua vez, significa ter a tabela verdade oposta. Já quando falamos mais sobre negações de proposições simples, foi dito que negar uma proposição é, geralmente, negar o verbo dela. Até aqui só foram vistas negações de proposições simples. Agora que conhecemos os conectivos, vamos negar proposições compostas.

Estamos interessados nas proposições compostas que apresentam tabela verdade inversa às ‘originais’. Essas proposições estão listadas abaixo. Se não quiser ver as tabelas completas, pode prosseguir para a próxima página.

Proposição simplesNegação da simples
p e q~p ou ~q
p ou q~p e ~q
Se p, então qp e ~q | [regra do MaNé: Mantem e nega]
ou p ou q(~p q) (~q p)
p se somente se q(p ~q) (q ~p)

Repare que em equivalências, vimos que (~p q) (~q p) é equivalente a ‘p se somente se q’ (lá fizemos com A e B no lugar de p e q) e vimos que (p ~q) (q ~p) é equivalente ao ‘ou ou’. Ora, se a negação de uma é equivalente à negação da outra [‘negação ser equivalente’ significa que ‘a negação é’], é porque uma é justamente o inverso da outra! Não (p se somente se q) = ou p ou q.

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