Tabelas verdade
Uma tabela verdade exprime (mostra) todos os valores possíveis para as combinação das proposições.
Quantidade de linhas de uma tabela verdade:
Uma tabela verdade tem 2n linhas, onde n é número de proposições simples.
Passo a passo para montagem de uma tabela verdade:
- 1ª Coluna: Metade das linhas é V e a outra metade é F
- 2ª Coluna: Pegue a metade superior da coluna anterior e faça metade das linhas V e a outra metade F. Pegue a metade inferior e faça o mesmo
- 3ª Coluna: Repita fracionando mais ainda
Exemplo de montagem de tabela verdade com 3 proposições simples (8 linhas:
| Linha | P | Q | R | Proposição composta qualquer |
| 1 | V | V | V | |
| 2 | V | V | F | |
| 3 | V | F | V | |
| 4 – Metade | V | F | F | |
| 5 | F | V | V | |
| 6 | F | V | F | |
| 7 | F | F | V | |
| 8 | F | F | F |
Vamos fazer as tabelas verdade com 2 proposições simples.
E (conjunção):
| P1 | P2 | P1 ∧ P2 |
|---|---|---|
| V | V | V |
| V | F | F |
| F | V | F |
| F | F | F |
OU (disjunção):
| P1 | P2 | P1 ∨ P2 |
|---|---|---|
| V | V | V |
| V | F | V |
| F | V | V |
| F | F | F |
Se, então (condicional):
| P1 | P2 | P1 → P2 |
|---|---|---|
| V | V | V |
| V | F | F |
| F | V | V |
| F | F | V |
Ou Ou (disjunção exclusiva):
| P1 | P2 | P1 ⊻ P2 |
|---|---|---|
| V | V | F |
| V | F | V |
| F | V | V |
| F | F | F |
Se somente, se (bicondicional):
| P1 | P2 | P1 ↔ P2 |
|---|---|---|
| V | V | V |
| V | F | F |
| F | V | F |
| F | F | V |
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